Красимир Стойчев е роден в София. Завършва висшето си образование във Висшия икономически институт в столицата - специалност „Статистика и иконометрика“. Работи в Комитета по единна система за социална информация. След промените през 1989 г. създава и управлява групата фирми „Трон“ и вестниците „Стандарт“ и „7 Дни спорт“.

През 1994 г. основава и управлява първия мобилният оператор „Мобилтел“, понастоящем А1. Създател е и на компанията „Макс телеком“. Понастоящем консултира фирми за производство на зелена енергия.

На местните избори през 2023 г. е кандидат за кмет на София, издигнат от „Партия на Зелените“, съвместно с гражданска платформа "Власт в Хората.

Владее английски, немски и руски език. Женен с две деца.