Нейният баща, най-големият син на Сталин, старши лейтенант от Червената армия Яков Джугашвили, загина в нацисткия концентрационен лагер Заксенхаузен през 1943 г., след като Сталин отказа да го замени за пленен немски генерал. Обстоятелствата около смъртта на Яков Джугашвили остават неизвестни. Според някои сведения той се е самоубил. Но през 2003 г. военният аташе към посолството на САЩ в Москва представил на Галина Джугашвили документ, според който баща й бил застрелян при опит за бягство. Съвременни руски историци твърдят, че пленяването на Джугашвили било подготвено от германското военно разузнаване като операция за оказване на психологически натиск върху съветския вожд.
Последните години от живота си Галина Джугашвили посвети на разследването именно на тази версия за съдбата на своя баща. В последното си интервю през юли за вестник "Комсомолская правда" тя твърди, че всичките десет снимки, публикувани от германците като потвърждение, че Яков Джугашвили е пленен, представляват фотомонтаж. "Това бе огромна провокация, замислена от немците, които се опитваха преди всичко да нанесат удар върху дядо ми", подчертава Галина Джугашвили в интервюто си.
