Кузнецов избяга от Русия през юли, след като властите го обвиниха, че е издал държавни тайни, предоставяйки улики за подслушването в Конституционния съд (вж. повече в Lenta.ru, на рус. ез.). Той поиска от съда да се произнесе дали Федералната служба за сигурност (ФСС), наследничка на Комитета за държавна сигурност (КГБ), е нарушила правата на клиента му, бивш член на горната камара на руския парламент, като е подслушвала телефонните му разговори без съдебно разрешение. Клиентът е Левон Чакмакчиян. Той беше арестуван през февруари по обвинение, че е взел подкуп от 300 хил. долара.
Кузнецов участва в няколко шумни дела. Той представляваше семейството на убитата журналистка Анна Политковская, както и семействата на няколко от моряците, загинали при аварията с атомната подводница "Курск" през 2000 г.
Адвокатът е известен и като яростен критик на Кремъл. Той е само един от многото руски юристи, подложени на официален натиск заради защитата им на клиенти, смятани от правителството за опоненти, посочва АП.
