След среща с британския премиер Тони Блеър в Лондон Расмусен посочи, че на срещата си на върха на 16-17 юни в Брюксел европейските лидери трябва да вземат ясно и колективно решение как да продължат да действат по отношение на Евроконституцията. По думите на Расмусен, това е предпоставка за провеждането на референдума в Дания, планиран за 27 септември. Расмусен изтъкна, че текстът и съдържанието на този договор трябва да бъдат известни. Датският премиер изрази надежда, че участниците в срещата на върха идната седмица ще изпратят такова послание. Расмусен подчерта, че не би подкрепил една променена версия на документа.
